作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:58:53
在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形
不等式两端同时平方
BA²-2m×BA×BC×cosB+BC²≥AC²=BA²-2×BA×BC×cosB+BC²
整理得
2×BA×BC(1-m)cosB≥0
即(1-m)cosB≥0
要使上式恒成立,则
cosB=0
∴B=90º
即△ABC是直角三角形