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在△ABC中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:02:17
在△ABC中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A
∠ABC+∠ACB+∠A=180 (1)
∠DBC+∠DCB+∠D=180 (2)
∠ABC=2*∠DBC
∠ACB=2*∠BCD
由 (1)∠A=180-∠ABC-∠ACB=180-2*∠DBC-2*∠BCD
由(2) 2*∠D=360-2*∠DBC-2*∠DCB=360-(180-∠A)=180-∠A (3)
两边 同时除以2
∠D=90°+1/2∠A