已知数列｛an｝前n项和为Sn,a2=3/2,2S(n+1)=3Sn+2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 19:20:33

已知数列｛an｝前n项和为Sn,a2=3/2,2S(n+1)=3Sn+2
证明an为等比数列并求通项过程详细点
（2）数列bn=1/an求bn前n项和Tn

2S(n+1)=3Sn+2
2Sn=3S(n-1)+2
两式相减得
2S(n+1)-2Sn=3Sn-3S(n-1)
2a(n+1)=3an
a(n+1)/an=3/2
所以an 是以3/2为公比的等比数列
an=a1*q^(n-1)
=a2*q^(n-2)
=3/2*(3/2)^(n-2)
=(3/2)^(n-1)
bn=1/an
=1/[(3/2)^(n-1) ]
=(2/3)^(n-1)
Tn=(2/3)^0+(2/3)^1+(2/3)^+.+(2/3)^(n-1)
=[1-(2/3)^n]/(1-2/3)
=3*[1-(2/3)^n]
=3-3*(2/3)^n

设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 在数列{an}中,前n项和为Sn已知a1=2∕3,a2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0（n∈N*,n≥2 已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+3 设数列an的前n项和为Sn 已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 高中数列已知数列｛an｝的首项a1=1 前n项和为Sn 且S（n+1）=2Sn+3n+1 已知数列{an}的首相a1=1,a2=3,前n项和为Sn,且Sn+1（下标）、Sn、Sn-1（下标）（n≥2）满足（Sn 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,a2=4,当n≥3时,Sn+S(n-2)=2[S(n-1)]+2 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值