这几道数学题这么求啊(1)若cosα=1/7,α∈(0,π/2),则cos(α+π/3)=(2)化简cos(π/3+α)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 13:51:50

这几道数学题这么求啊
(1)若cosα=1/7,α∈(0,π/2),则cos(α+π/3)=
(2)化简cos(π/3+α)+sin(π/6+α)=
(3)求值(1+cos20)/(2sin20)-sin10[(1/tan5)-tan5]
(4)已知α∈(0,π/2),tanα=1/2,求tan2α和sin(2α+π/3)的值
(5)sin163sin223+sin253sin313=
(6)已知α∈(π/2,π),tan(α+π/4)=1/7,则cosα=
下面这个展开后为什么得到（tana+1）/（1-tana）)=1/7
（6）tan(α+π/4)=1/7展开（tana+1）/（1-tana）)=1/7
解tana=-3/4推出sina=3/5，cosa=-4/5

（1）先求sina取正的再代入,自己带吧
(2)化简cos(π/3+α)+sin(π/6+α)=cos(π/3+α)+cos[π/2-(π/6+α)]
=cos(π/3+α)+cos(π/3-α)
=cosπ/3casα-sinαsinπ/3+cosπ/3casα+sinαsinπ/3
=2cosπ/3casα=casα
（3）[(1+cos20°）/2sin20°]-sin10°(1/tan5°-tan5°)
=[(1+cos20°)/2sin20°]-sin10°(cot5°-tan5°)
=[(1+cos20°)/4sin10°cos10°]-sin10°(cot5°-tan5°)
=(2cos10°/4sin10°)-2sin5°cos5°(cot5°-tan5°)
=(cos10°/2sin10°)-2((cos5°)＾2-(sin5°)＾2)
=(cos10°/2sin10°)-2cos10°
=(cos10°-4sin10°cos10°)/2sin10°
=(sin80°-2sin20°)/2sin10°
=((sin80°-sin20°)-sin20°)/2sin10°
=(2cos50°sin30°-sin20°)/2sin10°
=(sin40°-sin20°)/2sin10°
={2cos30°sin10°)/2sin10°
=cos30°
=（根号3）/2
（4）tan2α直接用公式,sina+根3分之一,cosa=根下（2/3）带入求sin(2α+π/3)
（5)sin163sin223+sin253sin313
=sin(180-17)sin(180+43)+sin(180+73)sin(360-47)
=-sin17sin43+sin73sin47
=-cos73sin43+sin73cos43
=sin(73-43)
=sin30
=1/2
（6）tan(α+π/4)=1/7展开（tana+1）/（1-tana）)=1/7
解tana=-3/4推出sina=3/5,cosa=-4/5

若cos(α-3π/2)=1/5,求-cosα的值. ①化简[sin(2π+α)*cos(7π-α)]/cos(-α)②已知cosθ=-3/5,θ∈(π/2,π),求sin( 已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,若β∈(0,π/2),求cosα的值. 已知cosα=1/7,cos（α+β）=-11/14,且α、β∈（0,2/Π）,求cosβ的值已知cosα=1/3,α属于(π,2π),则cosπ/2等于已知cos(π\3-2)=1\3,则cosα+根号3sinα= 已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α 三角函数数学题- -若sinα+cosα+3=0,求（4sinα-2cosα）/（5cosα+3sinα）已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α β∈(0,π/2)求β 求和：cos(0)+cos(α)+cos(2α)+cos(3α)+……cos(nα) 已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos 已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos