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已知在代数式a+bx+cx2中,a、b、c都是整数,当x=3时,该式的值是2008;当x=7时,该式的值是2009,这样

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 00:57:56
已知在代数式a+bx+cx2中,a、b、c都是整数,当x=3时,该式的值是2008;当x=7时,该式的值是2009,这样的代数式有(  )
A. 0个
B. 1个
C. 10个
D. 无穷多个
根据题意,得

a+3b+9c=2008,①
a+7b+49c=2009,②,
由②-①,得
4b+40c=1,③
∵a、b、c都是整数,
∴③的左边是4的倍数,与右边不等,
所以,这样的代数式不存在;
故选A.