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在菱形ABCD中,AB=BD点E,F分别在AB,AD 上,且AE=DF.连接BF交DE于点G,连接CG与BD相交于点H.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:28:32
在菱形ABCD中,AB=BD点E,F分别在AB,AD 上,且AE=DF.连接BF交DE于点G,连接CG与BD相交于点H.证明:若AF=2DF,则BG=6GF
作FM∥AB,交DE于M
∴FM/AE=DF/DA=1/3
∴FM=1/3AE
∵AE=1/2EB
∴FM=1/3*(1/2EB)=1/6EB
∴FM/EB=1/6
∵FM∥EB
∴FG/GB=FM/EB=1/6
∴BG=6GF