在三角形ABC中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,其外接圆半径为6,且b/(1-cosB)=24,sinA+s

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:41:16

在三角形ABC中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,其外接圆半径为6,且b/(1-cosB)=24,sinA+sinC=4/3
(1)求cosB
(2)求三角形ABC面积的最大值(1)求cosB(2)求三角形ABC面积的最大值

(1) b/sinB=2R=12(正弦定理);
b/(1-cosB)=24; -> sinB=2(1-cosB) 两边方 -> 1-cos^2 B=4(1-cosB)^2 化简可得 5cos^2 B-8cosB+3=0; 可以求出cosB=3/5或1（舍去）；
(2) 由cosB可求出sinB=4/5(sinB不可能为负); b=12*sinB= 48/5;
a/sinA = c/sinC =12; 所以sinA = a/12; sinC = c/12; 代入 sinA+sinC=4/3; 得 a+c=16;
a^2+c^2+2ac=256; 2ac*cosB=a^2+c^2-b^2; b=12sinB; 可以求出ac=256/5;
又S=1/2 *ac*sinB = 512/5;
确实不知道为什么还会有最大最小值.

在三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b·sinA=根号3·a·cosB,角在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1)求的sinA+sin 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若三角形的外接圆半径R=根号3,且COSC/COSB=2a-c/ 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a.b.c,且a=2.cosB=五分之三?（1）若b=4,求sinA的值? 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b的平方=ac且cosB=3/4 三角形.急已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,求〔1〕若b=4,求sinA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),