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设圆O：x^2+y^2=4,O为坐标原点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 08:56:37
设圆O：x^2+y^2=4,O为坐标原点
问:已知定点N（4,0）,若M是圆O上的一个动点,点P满足：向量OP=1/2（向量OM+向量ON）,求动点P的轨迹方程.
（请附上大概的计算过程,）
设p(x,y);
则 向量OP=（x,y）;
向量ON=(4,0);
因为 向量OP=1/2（向量OM+向量ON）
所以 易知 向量OM=(2x-4,2y)
则 M(2x-4,2y);
因为点M在圆上 (2x-4)^2+(2y)^2=4
化简得 (x-2)^2+y^2=1;
设圆O:x^2+y^2=4,O为坐标原点： 已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆O 设圆o:x平方加y平方=4,o为坐标原点.若直线i过点p【1,2】,且圆心o到直线i的距离等于1 设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于 已知抛物线方程y^2=4x,o是坐标原点,A,B为. 设O为坐标原点，C为圆（x-2）2+y2=3的圆心，且圆上有一点M（x，y）满足OM 数学圆的方程设O为坐标原点,曲线X²+Y²+2X-6Y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线X-Y+4 已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆 设O为坐标原点,曲线X^2+Y^2+2X-6Y+1=0 上有2点P Q,满足关于直线X+MY+4=0对称,且OP垂直于O 设x+y=a直线与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,O为坐标原点求向量OA·向量OB 设椭圆的方程为X平方+Y平方/4=1,过M（0,1）的直线交椭圆于AB两点,O为坐标原点,OP向量=1/2(OA向量+O 已知O为坐标原点,直线L：x+my+4＝0是圆C：x²+y²+2x-6y+1=0的对称轴.