数学圆的方程设O为坐标原点,曲线X²+Y²+2X-6Y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线X-Y+4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 13:40:40

数学圆的方程
设O为坐标原点,曲线X²+Y²+2X-6Y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线X-Y+4=0对称,又满足OP·OQ=0 （OP和OQ为向量）
求直线PQ的方程
答案是Y=-X+1
不是Y=-x+2啊！

PQ垂直直线,可设PQ方程为： y = -x+b
向量OP·OQ=0 ,也就是OP,OQ互相垂直.
可以 kop*koq = -1, 也可以用斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形
觉得后面的方便点.
PQ中点为与对称轴的交点M坐标为
[(b-4)/2,(b+4)/2 ]
OM^2 = [(b-4)/2]^2+[(b+4)/2 ]^2 = (b^2+16)/2
(PQ/2)^2 = 9 - (2-b)^2/2 -----------圆心到直线的距离是|2-b|/根号2
相等,解得.b=1

数学圆的方程设O为坐标原点,曲线X²+Y²+2X-6Y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线X-Y+4 曲线X²+Y²+X-6Y+3=0 上两点P Q满足（1）关于直线RX-Y+4=0对称（2）O为坐标原设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对,向量op*oq=0 设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线nx-my+4=0对称,m>0,n>0 设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足OP•OQ=0 设O不坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q关于直线x+my+1=0对称,又满足向量OP·向量O 设O为坐标原点,曲线X^2+Y^2+2X-6Y+1=0 上有2点P Q,满足关于直线X+MY+4=0对称,且OP垂直于O 设O为坐标原点,曲线X*2+Y*2+2X-2Y+1=0上有2点P和Q..满足关于直线X+MY+4=0对称,又满足OP→. 设O为坐标原点,圆C：x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,它们关于直线x+my+4=0对称,且满足OP⊥OQ, 已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P·Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ 已知圆x²+y²+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP·向量O