脑筋急转弯 ,找规律：1 ,—— ,√2 ,i（虚单位）,∏（圆周率） ,e（自然对数之底）,——

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:27:42

脑筋急转弯 ,找规律：1 ,—— ,√2 ,i（虚单位）,∏（圆周率） ,e（自然对数之底）,——
“——”上填上一个数并说明理由,这道题有关数学史的发展,比如√2是第一个被发现并得到证明的无理数,其实这不是一个脑筋急转弯,只是想让回答的人思维开阔些.
一共有两个“——”

第一个数应该是0,因为0是发明最晚的一个阿拉伯数字,而且0,1是有理数域和整数环最重要的两个数
第二个数应该是c（欧拉常数=0.577……）,因为欧拉常数至今也没有证明是不是超越数,甚至是有理数还是无理数也没有的到证明
既然这道题是有关数学史的发展,那么就应该是数域的扩充与新的数的概念的提出,应该是先由有理数到无理数再到复数再到超越数
1代表整数环
1,0代表有理数域
√2代表无理数（它是第一个被发现和证明的无理数,由希腊学者希帕索斯证明）
i（虚单位）代表复数域
π（圆周率）的产生代表着代数与几何的联系
e代表超越数概念的提出（e的超越性的证明要早于π）也代表高等数学的产生,至此数学已经发展至一个高峰
最后一个空我想应该填一个有关数学猜想的数,那么就可以是欧拉常数了,它的超越性还没被证明,很多数学家一直为此努力着

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