(2010•江苏模拟)某学生对函数f(x)=2x•cosx的性质进行研究,得出如下的结论:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 13:03:10
(2010•江苏模拟)某学生对函数f(x)=2x•cosx的性质进行研究,得出如下的结论:
①函数f(x)在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;
②点(
,0)
①函数f(x)在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;
②点(
π |
2 |
f(x)=2x•cosx为奇函数,则函数f(x)在[-π,0],[0,π]上单调性相同,所以①错.
由于f(0)=0,f(π)=-2π,所以②错.再由 f(0)=0,f(2π)=4π,所以③错.
|f(x)|=|2x•cosx|=|2x|•|cosx|≤2|x|,令M=2,则|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,所以④对.
故答案为:④.
由于f(0)=0,f(π)=-2π,所以②错.再由 f(0)=0,f(2π)=4π,所以③错.
|f(x)|=|2x•cosx|=|2x|•|cosx|≤2|x|,令M=2,则|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,所以④对.
故答案为:④.
(2011•江苏模拟)函数f(x)=3cosx+sinx
设函数f(x)=max{sinx,cosx},研究函数f(x)的基本性质
研究函数f(x)=sin(cosx)的性质(定义域,值域,最值,周期性,奇偶性,单调性)
(2011•江苏模拟)设函数f(x)=2x|x|+1(x∈R)
(2010•怀柔区模拟)已知函数f(x)=−cosx+cos(π2−x),x∈R
(2010•武汉模拟)已知函数f(x)=cosx+kcos(x−π3)(k为常数),将函数y=f(x)的图象向右平移2π
对定义在R上的函数y=f(x),若f(x+1),f(x-1)为减函数,试研究函数y=f(x)的性质.(写出尽可能多的函数
(2011•江苏模拟)已知函数f(x)=mx3+nx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行,若f(x
(2011•黄冈模拟)已知:函数f(x)=2(sinx−cosx).
(2013•淮安模拟)某学生在做“研究杠杆平衡条件”的实验中,进行了如下实验步骤:
(2011•甘肃模拟)已知函数f(x)=sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x),
(2011•江苏模拟)设m为实数,函数f(x)=2x2+(x-m)|x-m|,h(x)=f(x)x(x≠0)0(x=0)