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解一道不等式.需要分类讨论.x²+2mx-3m²<0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:06:50
解一道不等式.需要分类讨论.x²+2mx-3m²<0
十字相乘法分解因式
x²+2mx-3m²
1 3m
1 -m
∴x²+2mx-3m²=(x+3m)×(x-m)<0
∵二次项系数=1>0
∴开口向上
即两根为-3m和m
分类:
①若-3m<m,即m>0时
(x+3m)×(x-m)<0
推出 -3m<x<m
②若-3m>m,即m<0
(x+3m)×(x-m)<0
推出m<x<-3m
③若m=0
代入(x+3m)×(x-m)<0
则为x²<0
显然一个数的平方不能<0
所以当m=0时不成立!