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求证 等边三角形的外接圆的半径R是内切圆半径r的2倍

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:59:48
求证 等边三角形的外接圆的半径R是内切圆半径r的2倍
证明：做任意等边三角形
做外接圆,内切圆
取圆心分别连接三角形一顶点和一边底边中点
根据定理：30度所对的边是斜边的一半
得出答案：
即：
等边三角形的外接圆半径R室内切圆半径r的二倍
比如说作一个三角形,再作它的外接圆和内接圆.三角形顶点分别为A,B,C.三角形边长为1.
两圆圆心就是三角形中心设为O点,过O点作三角形的高,
高与底边交点为D点,连接O,D,A组成一个三角形.
则角DAO为30度.又因为角ADO为90度.
由直角三角形30度所对的边是直角边的一半可得
OD=1/2OA即；等边三角形的外接圆半径R室内切圆半径r的二倍
求证：等边三角形的外接圆半径R是内切圆半径r的2倍 求证：(1)等边三角形的内心也是它的外心 (2)等边三角形的外接圆半径R是内切圆半径r的两倍 等边三角形的内切圆半径,外接圆半径分别为r R,则r:R= 设等边三角形的内切圆的半径为r,外接圆为R则r比R=? 等边三角形的内切圆半径,外接圆的半径和高的比r:R:h=____ 证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍 直角三角形中,内切圆半径为r,外接圆半径为R,则R/r的最小值是 2、（1）如图,已知等边三角形ABC,请画出它的外接圆和内接圆； （2）这个外接圆的半径R与内切圆的半径r之 (1)如图，已知等边三角形ABC，请画出它的外接圆和内接圆; (2)这个外接圆的半径R与内切圆的半径r之 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 等腰直角三角形的内切圆半径与外接圆半径分别是r ,R,则R/r的值是? 怎样证明外切圆的半径R是内切圆的半径r的2倍