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若直线2ax+by-2ab+6=0 (a>0 ,b>0)平分圆(x-1)2+(y-2)^2=4的面积 则ab的范围是__

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:22:48
若直线2ax+by-2ab+6=0 (a>0 ,b>0)平分圆(x-1)2+(y-2)^2=4的面积 则ab的范围是___________
3≤ab≤9
直线2ax+by-2ab+6=0 (a>0,b>0) 平分圆(x-1)^2+(y-2)^2=4的面积
∴直线经过点(1,2)
代入,得ab=a+b-3
又a>0,b>0,a+b>=2√ab,
ab=a+b-3>= 2√ab-3
即ab-2√ab+3>=0
解得,√ab>=3,并ab>=9