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若向量a和b满足|a|=1,|b|=根号2,且a垂直(a+b),那么向量a,b的夹角?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 06:41:45
若向量a和b满足|a|=1,|b|=根号2,且a垂直(a+b),那么向量a,b的夹角?
/>∵向量a⊥(a+b)
∴a·(a+b)=0.
即a²+a·b=0.
a·b=-a²
|a||b|cos = -|a||a|
cos=-|a|/|b|.
cos=-1/√2=-√2/2
∴=135°.
再问: 化成弧度制!
再答: 135°=3π/4