PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,向量DP与向量AE的余弦值等于根号3/3.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:30:15
PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,向量DP与向量AE的余弦值等于根号3/3.
问:建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标.
问:建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标.
具体思路说一下,不知道根号3/3是什么意思
建立空间直角坐标系
以D点为坐标原点
DA、DC、DP所在的边为坐标x、y、z
轴
设P点坐标为(0,0,a)
则A(2,0,0)B(2,2,0)D(0,0,0)
E可表示为(1,1,a/2)
向量DP与AE的夹角设为b
向量DP=(0,0,a)
AE=(-1,1,a/2)
cosb=向量DP*向量AE/(向量DP的模*向量AE的模)
建立空间直角坐标系
以D点为坐标原点
DA、DC、DP所在的边为坐标x、y、z
轴
设P点坐标为(0,0,a)
则A(2,0,0)B(2,2,0)D(0,0,0)
E可表示为(1,1,a/2)
向量DP与AE的夹角设为b
向量DP=(0,0,a)
AE=(-1,1,a/2)
cosb=向量DP*向量AE/(向量DP的模*向量AE的模)
如图,PD⊥底面ABCD,ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,且异面直线DP与AE所成角的余弦值为√3/3.试在
PD垂直于棱长为2的正方形ABCD所在平面,E是PB的中点,DP与AE夹角的余弦值三分之根号三,求PC与AE所成的角
ABCD是正方形,PD垂直于平面ABCD,且PD=AB,E是PB的中点,则异面直线PD,AE所成的角的余弦值为?
已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC
如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且A
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD = AB = a,E是PB的中点,F为A
已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在的平面外一点,则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=( )
已知PD⊥面ABCD,四边形ABCD是边长为2的正方形,E是PB的中点,Cos=√3/3
在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点