数列｛an｝中.a1为常数.且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:13:10

数列｛an｝中.a1为常数.且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列.
(1)求｛an｝的通项公式
(2)设bn=1-Sn.问是否存在a1,使｛bn｝是等比数列?

(1)2Sn=a(n+1)-a1
2Sn=S(n+1)-Sn-a1
S(n+1)=3Sn+a1
S(n+1)+a1/2=3(Sn+a1/2)
所以Sn+a1/2为等比数列,S1+a1/2=3a1/2,q=3.
Sn=3a1*3^（n-1）-a1/2=(a1*3^n-a1)/2
S（n-1）=[a1*3^(n-1)-a1]/2
an=Sn-S(n-1)=a1*3^(n-1)
(2)bn=1-Sn=1-(a1*3^n-a1)/2=[3a1*3^(n-1)/2]+(2+a1)/2
bn为等比数列时,(2+a1)/2=0,即a1=-2.

设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0.a1为常数,且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列,设Bn=1-Sn, 设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0.a1为常数,且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列,求{an}的通项公设数列an的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1=a(常数),且a1,an,Sn成等差数列 (1)求an的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a为常数,且-a1,sn,an+1成等差数列,求{an}的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成... 已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn等差数列设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列数列{an}中a1=1 a(n+1)=2Sn + 1等差数列{bn}中bn大于0 b1+b2+b3=15且a1+b1,a 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,用数学归纳法证明Sn=(2^n-1)/2^(n-1) 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn