命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.此命题是否为真命题?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:29:08

命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.此命题是否为真命题?
如果是真命题,请写出已知、求证、证明过程；如果是假命题,请说明理由；
写出其命题的逆命题

此乃定理也当然正确了是真命题
已知:RT△ABC,∠C=90°,D为斜边AB上的中点
求证：CD=1/2AB
证明方法n多的
方法一延长BC到E,使CE=CB,易证△AEB为等腰三角形,即AE=AB 因为C、D是对应边的中点,所以DE为△AEB的中位线,所以CD=1/2AE=1/2AB(构造中位线,不知道你学了中位线性质没有)
方法二作DM平行AC交BC于M,因为D为AB中点,所以M为BC中点因为平行所以DM⊥BC所以DM是BC的垂直平分线,所以DC=DB=DA=1/2AB
方法三延长CD到N使DC=DN,因为对角线互相平分,所以ACBN是平行四边形,又因为∠C=90°所以是矩形,所以CN=AB 因为CD=1/2CN 所以CD=1/2B
不知道你学到哪里了
再问：初二学完了。

命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是什么,它是真命题吗? “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这一命题的逆命题是______．小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形” 原命题：直角三角形些边上的中线等于斜边的一半命题：“直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半” 它的逆命题是什么它是真命题还是假命题? 证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题怎样证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题怎么证明呢?哥哥姐姐帮帮忙嘛`` 命题“在直角三角形中.如果一条直角边等于斜边的一般,那么这条直角边所对的锐角为30度,这个命题是真命题吗,如果是,请写出 1.命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那麽这条直角边所对的锐角等于30度”是真命题吗?如果是,请你证明命题"在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30度"是真命题吗?如果是,请你证明它.