小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 06:55:00

小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”.
（1）你认为小亮同学写得的正确吗?如果不正确,请你改写正确；
（2）判断该逆命题的真假,并证明之.

有误应改为“一边上中线是这边一半的三角形是以这边为斜边的直角三角形”
真命题倍长中线,△ABC,BD=CD,延AD,DE=AD,连BE,CE
因为BD=CD,AE=AC
所以四边形ABCD为平行四边形
有AE=2AD=BC
所以平行四边形ABCD为矩形
所以△ABC为以BC为斜边的直角三角形.

小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形” 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这一命题的逆命题是______．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题成立吗? 如何证明直角三角形斜边上中线等于斜边的一半的逆命题命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是什么,它是真命题吗? 斜边上的中线等于斜边的一半的三角形一定是直角三角形吗? “直角三角形斜边中线等于斜边的一半”的逆命题成立吗证明:三角形斜边中线等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是哪册数学书上的定理?如何证明? 证明定理直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,怎么用矩形的性质来证明?