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m,n是两条不重合直线,α,β是两个不重合的平面m,n是异面直线,m包含于α,m平行于β,n包含于β,n平行于α

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:13:07
m,n是两条不重合直线,α,β是两个不重合的平面m,n是异面直线,m包含于α,m平行于β,n包含于β,n平行于α
m,n是两条不重合直线,α,β是两个不重合的平面,m,n是异面直线,m包含于α,m平行于β,n包含于β,n平行于α,则α平行于β,
证明:
假设平面α不平行于β,设α、β相交于直线L.
∵m包含于α,且m平行于β∴m平行于L
∵n包含于β,且n平行于α∴n平行于L
∴m平行于n,∴m与n在同一平面上,与m、n是异面直线相矛盾
∴假设不成立.
再问: 所以我那句话是对的,对吗?∵假设不成立∴α∥β,是这样吗?
再答: 是的!