已知三棱锥底面是正三角形，给出下列条件：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/06 13:03:50

已知三棱锥底面是正三角形，给出下列条件：
①三条侧棱长相等；
②三个侧面都是等腰三角形；
③三条侧棱两两垂直；
④三个侧面与底面所成角相等；
⑤三个侧面都是等边三角形．
其中使三棱锥成为正三棱锥的充要条件的有______．

对于①，三条侧棱长相等，是使三棱锥成为正三棱锥的充要条件，故①正确；
对于②，等腰三角形未必都是两侧棱相等，可能是一条侧棱与底边相等，
这样三个侧面就未必全等了，
∴②是使三棱锥成为正三棱锥的必要不充分条件，故②不正确；
对于③，三条侧棱两两垂直是使三棱锥成为正三棱锥充分不必要条件，故③不正确；
对于④，三个侧面与底面所成角相等是使三棱锥成为正三棱锥的充要条件，故④正确；
对于⑤，三个侧面都是等边三角形是使三棱锥成为正三棱锥的充分不必要条件，故⑤不正确．
故答案为：①④．

已知三棱锥底面是正三角形,给出下列条件:(1)三条侧棱长相等;(2)三个侧面都是等腰三角形;(3)三条侧棱两两垂直;(4 已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为? 已知三棱锥A-BCD的底面是边长为2√3 的正三角形,侧棱长都相等正三棱锥是指底面为正三角形三棱锥,还是指四个面都是正三角形的三棱锥? 的已知三棱锥的底面是边长为4cm的正三角形,侧棱长为6cm求它的表面积已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,两条侧棱长为2分之根号13,则第三条棱长的高考,已知三棱锥的底面是边长为二的正三角形,侧面均是等腰直角三角形,则此三棱锥的外接球的体积为跟... 我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.已知在正三棱锥A--B 已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）如图，已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的已知正三棱锥（底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥）P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144c 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,两条侧棱长为2分之根号13,则第三条棱长的取值范围图解说明