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如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那末(A-1)^2+(B-1)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 09:37:45
如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那末(A-1)^2+(B-1)^2的最小值是多少?
有两个实数根
判别式大于等于0
4(m+3)^2-4(m^2+3)>=0
(m+3)^2-(m^2+3)>=0
6m+9-3>=0
m>=-1
韦达定理
a+b=-2(m+3)
ab=m^2+3
(a-1)^2+(b-1)^2
=a^2-2a+1+b^2-2b+1
=(a^2+b^2)-2(a+b)+2
=(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2
=4(m+3)^2-2(m^2+3)+4(m+3)+2
=2m^2+28m+44
=2(m+7)^2-54
m>=-1
所以m=-1,最小值=18
已知关于x的一元二次方程x的平方+（2m-1）x+m的平方=0有两个实数根a,b 已知关于X的一元二次方程X^2+(M-5)X+9=0两个实数根解A,B.(1)计算(A^2+MA+9)(B 若关于x的一元二次方程x^2+(2m-3)x+m^2=0的两个不相等的实数根a,b满足1/a+1/b=1,求m的值 已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-3)x+m^2=0的两个不相等的实数根a,b满足a/1+b/1=1求m的值 已知A.B是关于x的一元二次方程x^2+(2m+3)x+m^2=0的两个不相等的实数根,且满足1/A+1/B=-1,则m 已知a、b是关于x的一元二次方程x~2+(2m+3)x+m~2=0的两个不相等的实数根,且满足1/a+1/b=-1,则m 若关于X的一元二次方程X^2-3(m+1)x+20=0有两个实数根,又已知a、b、c分别是△ABC的角A、角b、角c的对 1.a,b是关于x的一元二次方程 x的平方+（2m+3)x+m的平方=0 的两个不相等的实数根,且满足 1/a+1/b= 二元一次的题目已知关于X的一元二次方程X平方+（2m-3)X+M平方=0的两个不相等的实数根a,b,满足1/a+1/b= 2 21.已知a,b是关于x的一元二次方程x +(2m+3)x+m =0的两个不相等的实数根,且1/a+1/b=-1,则 已知关于x的一元二次方程x的平方+（2m-3）x+m的平方=0的两个不相等的实数根a,b,满足a+b=2b,求m的值 已知a,b是关于x的一元二次方程x²+(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根,且满足1/a +