作业帮如图，△ ABC 中， CD ⊥ AB 于 D ，一定能确定△ ABC 为直角三角形的条件的个数是 （ &nb
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 06:28:37
| 如图，△ ABC 中， CD ⊥ AB 于 D ，一定能确定△ ABC 为直角三角形的条件的个数是 （ ）  ①∠1=∠   ② ③∠ +∠2=90°④  =3:4:5 ⑤
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C
①因为∠A+∠2=90°，∠1=∠A，所以∠1+∠2=90°，即△ABC为直角三角形，故正确；
②根据CD 2 =AD•DB得到
，再根据∠ADC=∠CDB=90°，则△ACD∽△CBD，∴∠1=∠A，∠2=∠B，根据三角形内角和定理可得：∠ACB=90°，故正确；
③因为∠B+∠2=90°，∠B+∠1=90°，所以推出∠1=∠2，无法得到两角和为90°，故错误；
④设BC的长为3x，那么AC为4x，AB为5x，由9x 2 +16x 2 =25x 2 ，符合勾股定理的逆定理，故正确；
⑤由三角形的相似无法推出AC•BD=AD•CD成立，所以△ABC不是直角三角形，故错误．
所以正确的有三个．
故选C．
①因为∠A+∠2=90°，∠1=∠A，所以∠1+∠2=90°，即△ABC为直角三角形，故正确；
②根据CD 2 =AD•DB得到
，再根据∠ADC=∠CDB=90°，则△ACD∽△CBD，∴∠1=∠A，∠2=∠B，根据三角形内角和定理可得：∠ACB=90°，故正确；③因为∠B+∠2=90°，∠B+∠1=90°，所以推出∠1=∠2，无法得到两角和为90°，故错误；
④设BC的长为3x，那么AC为4x，AB为5x，由9x 2 +16x 2 =25x 2 ，符合勾股定理的逆定理，故正确；
⑤由三角形的相似无法推出AC•BD=AD•CD成立，所以△ABC不是直角三角形，故错误．
所以正确的有三个．
故选C．
如图,三角形abc cd⊥ab于d,有下列条件中某一个就能推出三角形abc是直角三角形的是
如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,且CD的2次方=AD×BD说明△是直角三角形
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,CD²=BD·AD,求证：△ABC是直角三角形
已知如图,在△abc中,cd⊥ab于点d,cd=ad.求证△abc是直角三角形
如图,△ABC中,点点C在AB边上的射影为D,且CD²=AD*DB,求证：△ABC是直角三角形
求一道勾股定理的题,一定要有过程△ABC中，CD⊥AB于D，诺CD²=AD×DB，求证：△ABC是直角
如图,已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,请问：△ABC是直角三角形吗?为什么?
如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中
如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.
已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=13，BC=12，CD⊥AB于点D，求CD的长。
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CD⊥AB于D,O为AB的中点