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一到数学题,已知椭圆…

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:04:09
一到数学题,已知椭圆…
已知椭圆C:(xΛ2/aΛ2)+(yΛ2/bΛ2)=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),上顶点为M,且三角形MF1F2是等边三角形.(一)求椭圆C的方程.
MF1F2是等边三角形
MF1+MF2+F1F2=(MF2+MF2)*3/2=2a*3/2=3a
MF1+MF2+F1F2=3F1F2=6c
3a=6c,a=2c=2,a^2=4
b^2=a^2-c^2=3c^2=3
x^2/4+y^2/3=1