如图,点D是等边△ABC内一点,把△ABD绕点B顺时针旋转60°得到三角形BEC,若AD=4,BD=3,CD=5.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:03:53
如图,点D是等边△ABC内一点,把△ABD绕点B顺时针旋转60°得到三角形BEC,若AD=4,BD=3,CD=5.
(1):判断△DEC的形状,并说明理由.
(2):求∠ADB的度数.
(1):判断△DEC的形状,并说明理由.
(2):求∠ADB的度数.
(1)根据图形的旋转不变性,
AD=EC,
BD=BE,
又因为∠DBE=∠ABC=60°,
所以△ABC和△DBE均为等边三角形,
于是DE=BD=3,
EC=AD=4,
又因为CD=5,
所以DE2+EC2=32+42=52=CD2;
故△DEC为直角三角形.
(2)因为△DEC为直角三角形,
所以∠DEC=90°,
又因为△BDE为等边三角形,
所以∠BED=60°,
故∠BEC=90°+60°=150°,
即∠ADB=150°.
好吧,虽然晚了点.
AD=EC,
BD=BE,
又因为∠DBE=∠ABC=60°,
所以△ABC和△DBE均为等边三角形,
于是DE=BD=3,
EC=AD=4,
又因为CD=5,
所以DE2+EC2=32+42=52=CD2;
故△DEC为直角三角形.
(2)因为△DEC为直角三角形,
所以∠DEC=90°,
又因为△BDE为等边三角形,
所以∠BED=60°,
故∠BEC=90°+60°=150°,
即∠ADB=150°.
好吧,虽然晚了点.
如图,D是等边△ABC内的一点,AD=10,BD=8,CD=6.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△ABE
点D是三角形ABC内一点,把三角形ABD绕点D顺时针方向旋转60度得到三角形CBE,若AD等于4,BD等于3,CD等于5
如图,点D是△ABC内一点,把△ABC绕点B顺时针方向旋转60°得到△CBE,若AD=4,BC=3,CD=5
如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针旋转60°得到△ECD的位置
如图,D是等边三角形ABC内一点,AD=10,BD=8,CD=6.将△BCD绕点B旋转60度,得到△ABE.求△ABC面
如图,在△ABC中,AC=BD,若将△ABC绕点B顺时针旋转180°得到△ABC,连接CD,AE.
如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺
6.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC=
如图15,P是等边△ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5.若将△ABP绕点B逆时针旋转后,得到△CQB.
如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=15
如图,D是三角形ABC内一点,BD垂直CD,AD=6,BD=4,CD=3,点E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的
如图,D是等边△ABC外一点,AD与BC交于点O,若角BDC=120°,BD=根号3-根号2,CD=根号3+根号2,则A