一题几何的题目,我头大了.过程中不允许出现全等证明.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 03:54:39
一题几何的题目,我头大了.过程中不允许出现全等证明.
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE相交于M,EF,DG分别平分∠AEG和∠ADE,EF,DG相交于H.求证:四边形EMDH是菱形.
过程中,不允许使用全等.
图发不上去.请见谅.
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE相交于M,EF,DG分别平分∠AED和∠ADE,EF,DG相交于H.求证:四边形EMDH是菱形.
过程中,不允许使用全等。
图发不上去。请见谅。
打错了。更正过了。
图请看网址http://tieba.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=8438436078&z=790773871&pn=0&rn=30&lm=0&word=%CA%FD%D1%A7#8438436078
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE相交于M,EF,DG分别平分∠AEG和∠ADE,EF,DG相交于H.求证:四边形EMDH是菱形.
过程中,不允许使用全等.
图发不上去.请见谅.
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE相交于M,EF,DG分别平分∠AED和∠ADE,EF,DG相交于H.求证:四边形EMDH是菱形.
过程中,不允许使用全等。
图发不上去。请见谅。
打错了。更正过了。
图请看网址http://tieba.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=8438436078&z=790773871&pn=0&rn=30&lm=0&word=%CA%FD%D1%A7#8438436078
∵ BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,
∴ AD/DC=AB/BC,AE/EB=AC/BC,
∵ AB=AC,
∴ AD/DC=AE/EB,∠ABC=∠ACB,
∴ ED//BC,∠ABC=∠AED,
∵ EF、DG分别平分∠AED和∠ADE,
∴ ∠AEF=(∠AED)/2=(∠ABC)/2=∠ABD,
∴ EF//BD,
同理,DG//CE,
∴ 四边形EMDH是平行四边形.
过A作AN⊥BC交于N,
∵ ED//BC,AB=AC,
∴ AN⊥ED,AN是BC、ED的中垂线,
∵ BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,∠ABC=∠ACB,
∴ ∠MBC=∠MCB=(∠ABC)/2,
∴ MB=MC,
∴ 点M在AN上;
同理,点H也在AN上,AN⊥ED,
∴ HM⊥ED,
∴ 平行四边形EMDH是菱形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/df/5df84423f9746c04806008d691c36f3d.jpg)
∴ AD/DC=AB/BC,AE/EB=AC/BC,
∵ AB=AC,
∴ AD/DC=AE/EB,∠ABC=∠ACB,
∴ ED//BC,∠ABC=∠AED,
∵ EF、DG分别平分∠AED和∠ADE,
∴ ∠AEF=(∠AED)/2=(∠ABC)/2=∠ABD,
∴ EF//BD,
同理,DG//CE,
∴ 四边形EMDH是平行四边形.
过A作AN⊥BC交于N,
∵ ED//BC,AB=AC,
∴ AN⊥ED,AN是BC、ED的中垂线,
∵ BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,∠ABC=∠ACB,
∴ ∠MBC=∠MCB=(∠ABC)/2,
∴ MB=MC,
∴ 点M在AN上;
同理,点H也在AN上,AN⊥ED,
∴ HM⊥ED,
∴ 平行四边形EMDH是菱形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/df/5df84423f9746c04806008d691c36f3d.jpg)
数学几何题(全等三角形的证明)
用全等三角形证明的几何题
我要数学证明的几何题(证明三角形全等),要难一点的
《全等三角形》 ,几何证明题.
几何证明题中如何巧妙地构造全等三角形?
我初二的数学几何证明题还可以,可是一遇到一元方程和不等式的解答题就慌了,这几类题目我不会创新,所...
问一道几何证明题希望有高手能用纯几何的方法证明,这个题目出自单墫、程龙先生的《解析几何的技巧》一书,该书中写了解析几何的
替我找几道初一几何证明题(关于全等的)要有难度
替我找两道初一几何证明题(关于全等的)要有难度
图中几何题目过程(证明)+答案.先回答且正确的绝对采纳!
一道初中关于全等三角形的几何证明题
求初一到全等三角形的几何证明题,越多越好.