一题几何的题目,我头大了.过程中不允许出现全等证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 03:54:39

一题几何的题目,我头大了.过程中不允许出现全等证明.
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE相交于M,EF,DG分别平分∠AEG和∠ADE,EF,DG相交于H.求证：四边形EMDH是菱形.
过程中,不允许使用全等.
图发不上去.请见谅.
如图所示，已知△ABC中，AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB，BD,CE相交于M,EF,DG分别平分∠AED和∠ADE,EF,DG相交于H.求证：四边形EMDH是菱形.
过程中，不允许使用全等。
图发不上去。请见谅。
打错了。更正过了。
图请看网址http://tieba.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=8438436078&z=790773871&pn=0&rn=30&lm=0&word=%CA%FD%D1%A7#8438436078

∵ BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,
∴ AD/DC=AB/BC,AE/EB=AC/BC,
∵ AB=AC,
∴ AD/DC=AE/EB,∠ABC=∠ACB,
∴ ED//BC,∠ABC=∠AED,
∵ EF、DG分别平分∠AED和∠ADE,
∴ ∠AEF=(∠AED)/2=(∠ABC)/2=∠ABD,
∴ EF//BD,
同理,DG//CE,
∴ 四边形EMDH是平行四边形.
过A作AN⊥BC交于N,
∵ ED//BC,AB=AC,
∴ AN⊥ED,AN是BC、ED的中垂线,
∵ BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,∠ABC=∠ACB,
∴ ∠MBC=∠MCB=(∠ABC)/2,
∴ MB=MC,
∴ 点M在AN上；
同理,点H也在AN上,AN⊥ED,
∴ HM⊥ED,
∴ 平行四边形EMDH是菱形.

数学几何题(全等三角形的证明) 用全等三角形证明的几何题我要数学证明的几何题（证明三角形全等）,要难一点的《全等三角形》 ,几何证明题. 几何证明题中如何巧妙地构造全等三角形? 我初二的数学几何证明题还可以,可是一遇到一元方程和不等式的解答题就慌了,这几类题目我不会创新,所... 问一道几何证明题希望有高手能用纯几何的方法证明,这个题目出自单墫、程龙先生的《解析几何的技巧》一书,该书中写了解析几何的替我找几道初一几何证明题（关于全等的）要有难度替我找两道初一几何证明题（关于全等的）要有难度图中几何题目过程（证明）+答案.先回答且正确的绝对采纳! 一道初中关于全等三角形的几何证明题求初一到全等三角形的几何证明题,越多越好.