已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1,若抛物线与x轴交于A、B,与Y轴交于点C,且△ABC的面积为4,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:52:00
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1,若抛物线与x轴交于A、B,与Y轴交于点C,且△ABC的面积为4,试求k值
1) 在抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1中,令 x = 0,即可获得函数与 y 轴的
交点 C 的坐标(0,k+1),也就是三角形ABC的高为|k+1|
2) 用求根公式求出y=(k-1)x²+2kx+k+1 的两个根,即与 x 轴的两个交点坐标
△ = (2k)^2 - 4(k-1)(k+1)
= 1
x1 = (-2k-1)/[2(k-1)]
x2 = (-2k+1)/[2(k-1)]
x 轴上两交点的距离AB = |x1-x2| = |1/(1-k)|
3)因为△ABC的面积为 4 ,则
|k+1|*|1/(1-k)|/2 = 4
(k+1)/(1-k)/2 = 4 或 (k+1)/(1-k)/2 = -4
k1 = 7/9 k2 = 9/7
交点 C 的坐标(0,k+1),也就是三角形ABC的高为|k+1|
2) 用求根公式求出y=(k-1)x²+2kx+k+1 的两个根,即与 x 轴的两个交点坐标
△ = (2k)^2 - 4(k-1)(k+1)
= 1
x1 = (-2k-1)/[2(k-1)]
x2 = (-2k+1)/[2(k-1)]
x 轴上两交点的距离AB = |x1-x2| = |1/(1-k)|
3)因为△ABC的面积为 4 ,则
|k+1|*|1/(1-k)|/2 = 4
(k+1)/(1-k)/2 = 4 或 (k+1)/(1-k)/2 = -4
k1 = 7/9 k2 = 9/7
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为
抛物线Y=1/4X的平方+K与X轴交于点A、B,与Y轴交于点C,且三角形ABC的面积为16,求K
已知抛物线y=x2+kx+2k-4,若抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C(A为定点且点A在B
已知抛物线y=x2+kx+4-k交x轴于整点A、B,与y轴交于点C,则△ABC的面积为______.
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B
已知抛物线y=x+kx+1,交x轴于点A,B,顶点为点C.且三角形ABC为等腰三角形.求k值.
已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦
二次函数的综合题抛物线与x轴交于A(-3,0)B(1,0)与Y轴交于C点(0,-1),若直线y=kx-k将三角形的面积分
已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积
数学题~抛物线已知抛物线y=kx^2+2kx-3k交x轴于a,b两点(a在b的左边)交y轴c点;y有最大值4 ! 1
二次函数SOS.二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于点A,B,与y轴交于C,且△abc的面积为6,求抛物线解析式
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点