椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的两焦点为F1、F2,若椭圆上恒存在一点p,使角F1PF2=120
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:56:36
椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的两焦点为F1、F2,若椭圆上恒存在一点p,使角F1PF2=120°,求椭圆离心率范
设角AQB为k,Q(m,n)由对称性,只用考虑n大于等于0的情况
有m^2/a^2+n^2/b^2=1,m^2=a^2-a^2*n^2/b^2……*
对三角形AQB面积,有两种算法,以此建立等式:
(1/2)*AQ*BQ*sink=(1/2)*AB*n
两边约去12,再平方代入m,n得到:
[(m+a)^2+n^2]*[(m-a)^2+n^2]*(sink)^2=4a^2*n^2
[(m^2-a^2)^2+n^2(2m^2+2a^2)+n^4](sink)^2=4a^2*n^2
再将*式代入,消去m,有
[(a^2-b^2)m^2+4a^2*b^4](sink)^2=4a^2*b^4
将k=120度代入,化为关于m的二次式:
0
有m^2/a^2+n^2/b^2=1,m^2=a^2-a^2*n^2/b^2……*
对三角形AQB面积,有两种算法,以此建立等式:
(1/2)*AQ*BQ*sink=(1/2)*AB*n
两边约去12,再平方代入m,n得到:
[(m+a)^2+n^2]*[(m-a)^2+n^2]*(sink)^2=4a^2*n^2
[(m^2-a^2)^2+n^2(2m^2+2a^2)+n^4](sink)^2=4a^2*n^2
再将*式代入,消去m,有
[(a^2-b^2)m^2+4a^2*b^4](sink)^2=4a^2*b^4
将k=120度代入,化为关于m的二次式:
0
椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0)的两焦点分别为F1.F2,若椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=
f1,f2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)两焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=90度,求离心率的
椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1 (a>b>0)的焦点F1,F2,椭圆上存在点P,使角F1PF2为钝角,求e的范围
已知椭圆x/a+y/b=1 上一点P,F1、F2为椭圆焦点,若∠F1PF2=θ,求证:S△F1PF2=b*tanθ/2
若椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上的一点,∠F1PF2=阿尔
点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积
设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭
一道数学椭圆题椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2若椭圆上存在一点Q,使角
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=90度,
已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/b^2=1(0<b<10)的左右焦点,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°
·设椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点分别为F1,F2;p为椭圆上一点,求使角F1pF2为钝角的P的横坐标范围