作业帮已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称,证明函数f(x)是周期函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 20:44:39
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称,证明函数f(x)是周期函数
是偶函数的话怎么证
是偶函数的话怎么证
函数f(x)是定义域为R的奇函数则f(x)=-f(-x)
它的图像关于直线x＝1对称,则f(x)=f(2-x)
所以f(-x)=f(2+x)=-f(x)
所以f(x)=-f(2+x)
所以f(x+2)=-f(2+x+2)=-f(x+4)=-f(x)
所以f(x)=f(x+4)
所以f(x)是以4周期的周期函数
========
偶函数的话就是
f(x)=f(2-x)
所以f(-x)=f(2+x)=f(x)
所以f(x)=f(2+x)
f(x)是以2周期的周期函数
它的图像关于直线x＝1对称,则f(x)=f(2-x)
所以f(-x)=f(2+x)=-f(x)
所以f(x)=-f(2+x)
所以f(x+2)=-f(2+x+2)=-f(x+4)=-f(x)
所以f(x)=f(x+4)
所以f(x)是以4周期的周期函数
========
偶函数的话就是
f(x)=f(2-x)
所以f(-x)=f(2+x)=f(x)
所以f(x)=f(2+x)
f(x)是以2周期的周期函数
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称,证明函数f(x)是周期函数
证明是周期函数已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.且图像关于直线x=1对称.---------------------
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.且它的图像关于x=1对称.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.
已知函数f（x）是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称
已知函数fx是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且它的图像关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为
已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
数学周期函数证明题已知f(x)为R上的奇函数,且函数关于x=1对称.求证f(x)为周期为4的周期函数.不要通过图像证明的
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称.问题见补充,
已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数