作业帮 > 数学 > 作业

在矩形ABCD中,AP⊥BD于P,∠DAP=3∠BAP,则∠CAP=____°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:16:18
在矩形ABCD中,AP⊥BD于P,∠DAP=3∠BAP,则∠CAP=____°
∵ABCD为矩形,∴∠DAB=90º
又∵∠DAP=3∠BAP,∴∠DAB=4∠BAP=90º,
∴∠BAP=90º/4=22.5º
⊿ABP∽⊿DBA ∴∠BAP=∠ADB=∠DAC=22.5º
∴∠CAP+∠BAP+∠DAC=90º
即∠CAP+22.5º+22.5º=90º
解得∠CAAB=45º