观察猜想
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 14:07:09
解题思路: 两个互换个位数和十位数的两位数相加,结果是11的倍数。
解题过程:
解:①所有的算式都是两位数加两位数,每个算式的两个加数中的一个加数的个位和十位数互换,变成另一个加数。
②所有算式的得数有两位数也有三位数,它们的什么共同的规律是:把它们分别分解质因数发现,每个得数都是11的倍数。
发现归纳:两个互换个位数和十位数的两位数相加,结果是11的倍数。
再举例验证:36+63=99=11×9,69+96=165=11×15,
数学证明呢:设任意一个两位数是ab(a和b是1~9的自然数),
那么ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),
从而证明了结论的正确。
同学:以上解答如有疑问请在讨论中提出,祝学习进步!
最终答案:略
解题过程:
解:①所有的算式都是两位数加两位数,每个算式的两个加数中的一个加数的个位和十位数互换,变成另一个加数。
②所有算式的得数有两位数也有三位数,它们的什么共同的规律是:把它们分别分解质因数发现,每个得数都是11的倍数。
发现归纳:两个互换个位数和十位数的两位数相加,结果是11的倍数。
再举例验证:36+63=99=11×9,69+96=165=11×15,
数学证明呢:设任意一个两位数是ab(a和b是1~9的自然数),
那么ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),
从而证明了结论的正确。
同学:以上解答如有疑问请在讨论中提出,祝学习进步!
最终答案:略
观察不等式猜想结论并证明.
猜想
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