设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n∈N*,已知b1=m,b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:07:35
设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n∈N*,已知b1=m,b2=3m/2
,其中m≠0.
(Ⅰ)求数列{an}的首项和公比;
,其中m≠0.
(Ⅰ)求数列{an}的首项和公比;
解,因为{bn}满足bn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n∈N*,所以,令n=1,得,b1=a1,所以首相 a1=m.
令n=2,得,b2=2 a1+a2.因为b2=3m/2,a1=m.所以 3m/2=2 m+a2.得a2=-m/2;
所以,公比q=a2/a1=-1/2.
再问: 为什么b1会等于a1
再答: 令n=1,带入bn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an中,则b1=1*a1+0*a2+2a0+a1,a0不存在,后面的a1也就没意义了,实际上,这个公式 bn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,的酶个系数是从大到小排列,即为n,n-1,n-2,……2,1为止,当n=1时,只有一个数,1,就可得到最后的答案,b1=a1.。当n=2,时,系数则是,2,1.后面都没有了,希望这样就会懂。
令n=2,得,b2=2 a1+a2.因为b2=3m/2,a1=m.所以 3m/2=2 m+a2.得a2=-m/2;
所以,公比q=a2/a1=-1/2.
再问: 为什么b1会等于a1
再答: 令n=1,带入bn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an中,则b1=1*a1+0*a2+2a0+a1,a0不存在,后面的a1也就没意义了,实际上,这个公式 bn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,的酶个系数是从大到小排列,即为n,n-1,n-2,……2,1为止,当n=1时,只有一个数,1,就可得到最后的答案,b1=a1.。当n=2,时,系数则是,2,1.后面都没有了,希望这样就会懂。
设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an ps:只需第三问!须详述!
已知等比数列{an}的通项公式为an=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数)
已知等比数列{an}的通项公式为a=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数N都有(b1/a1)+(b2/a2)+
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn}
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知数列{an}的前n项和Sn=n2(n∈N*),数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈
已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n(n属于N*) (1)若bn=n^2,求数
设数列an的前n项和为Sn=2n∧2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a3)=b1(1)求数列an和bn的通项