作业帮 > 数学 > 作业

若关于x的不等式|cos2x|≥asinx在闭区间[−π3，π6]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/03 06:19:08
若关于x的不等式|cos2x|≥asinx在闭区间[−
π
3
，
π
6
]
∵关于x的不等式|cos2x|≥asinx在闭区间[−
π
3，
π
6]上恒成立，故|1-2sin2x|≥asinx在闭区间[−
π
3，
π
6]上恒成立．
设sinx=t，则：|2t2-1|≥at，其中t∈[-

3
2，
1
2]．
作出f（x）=|2x2-1|在区间[-

3
2，
1
2]上的图象，再作出g（x）=ax在区间[-

3
2，
1
2]上的图象，此题就是f（x）≥g（x），
其中x∈[-

3
2，
1
2]，结合图象可得：a∈[0，1]，
故选D．
已知当x∈（-π6，π）时，不等式cos2x-2asinx+6a-1＞0恒成立，求实数a的取值范围（　　） 不等式x*x-ax+2x-2a>0在区间（0,2）上恒成立,则实数a的取值范围是? 不等式x^2-ax+2x-2a>0在区间(0,2)上恒成立,则实数a的取值范围是 若关于x的不等式x²+2ax+a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是 关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是______． 若不等式x+9/(x-2)≥a在x∈(2,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围是 若关于x的不等式x2+1≥kx在[1，2]上恒成立，则实数k的取值范围是______． 若对一切正实数x不等式4+2x^2>ax在区间上恒成立,求实数a的取值范围 已知关于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______． 若不等式x方-2ax+2≥0在r上恒成立,则实数a的取值范围是 不等式x^2+ax+1≥0在区间x∈[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是 若关于x的方程asinx·cosx+（sinx）²-3=0在x∈[π/4,π/3]恒有解,则实数a的取值范围是