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如图,四边形ABCD是长方形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:12:36
如图,四边形ABCD是长方形.

(1)作△ABC关于直线AC对称的图形;
(2)试判断(1)中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状,并说明理由.
(1)如图,
△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE.
(2)△ACE与△ACD重叠部分为△OAC是等腰三角形.
∵△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE,
∴△ABC≌△ACE,
∴∠D=∠B=∠E=90°,
AD=BC=EC,又AC=AC,
∴△ADC≌△AEC,
∴∠OAC=∠OCA,
∴OA=OC,即△OAC是等腰三角形.