(2014•张家港市模拟)如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:53:00
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(1)求证:直线AC是⊙O的切线;
(2)如果∠ACB=75°.
①若⊙O的半径为2,求BD的长;
②求CD:BC的值.
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∴∠ACD=45°,
∵OC=OD,
∴△OCD为等腰直角三角形,
∴∠OCD=45°,
∴∠OCA=∠OCD+∠ACD=90°,
∴OC⊥AC,
∴直线AC是⊙O的切线;
(2)作DH⊥BC于H,如图,
①在Rt△OCD中,CD=
2OC=2
2,
∵∠B=
1
2∠COD,
∴∠B=45°,
∵∠ACB=75°,∠ACD=45°,
∴∠BCD=30°,
在Rt△CDH中,DH=
1
2DC=
2,
在Rt△BDH中,BD=
2DH=
2×
2=2;
②设DH=x,
在Rt△CDH中,CD=2DH=2x,CH=
3DH=
已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.
已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.
已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90.
已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,求证:直线AC是圆的
已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,如果角acb=75度
在三角形ABC中D是AB边上的高.圆O过D.B.C.三点∠DOC=∠ACD=90度
在三角形ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.求证:直线AC是⊙O的切线
在△ABC中 D是AB边上一点 圆O过点DBC ∠DOC=2∠ACD=90° 直线AC是圆O的切线:当∠ACB=75°
在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过B、D、C三点,角DOC等于2倍角ACD,角B等于45度.(1)求证直线AC是
三角形ABC中,D是AB上一点,⊙O过点D、B、C三点,角DOC=2角ACD=90度,求证:AC与⊙O相切
(2014•河北区三模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、
如图 在三角形abc中 d是ab上一点,圆O过D,B,C三点,角DOC=2角A=90度.若角ACB=75度,求CD:BC