矩形ABCD中，AB=2，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，记A、D重

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 01:41:50

矩形ABCD中，AB=

（1）在矩形ABCD中，AB⊥AQ，DC⊥DQ，
所以，在折起后，有PB⊥PQ，APC⊥PQ，
所以∠BPC就是所求的二面角的平面角．
因为PB＝PC＝AB＝
2，BC=2，
所以PB²+PC²=BC²，即△PBC是直角三角形，
所以∠BPC=90°．（4分）
（2）证明：由已知可得△BCQ、△BCP都是等腰三角形，
取BC中点M，连PM、QM，
则有PM⊥BC，QM⊥BC，
因为PM∩QM=M，PM⊂平面PQM，QM⊂平面PQM，
所以BC⊥平面PQM，
因为PQ⊂平面PQM，
所以PQ⊥BC．（9分）
（3）由（2）知BC⊥平面PQM，而BC⊂平面BCQ，
所以平面PQM⊥平面BCQ．
又平面PQM∩平面BCQ=QM，
所以，作PN⊥QM，有PN⊥平面BCQ，
所以QN是PQ在平面BCQ内的射影，
所以∠PQN就是所求的角．
在等腰△BCQ中，QC=
3，MC=1，所以得QM=
2；
在等腰△BCP中，易得PM=1，
所以△PQM是等腰直角三角形，于是∠PQN=∠PQM=45°．（14分）

已知,在矩形ABCD中,P.Q分别在AD.BC上,且AP=CQ,分别连接CP.DQ和AQ.BP,交点分别为M,N 矩形ABCD,AB=4,AD=2根号2,点P为CD的中点,沿虚线AP,BP将△APD,△BPC折起,使PD,PC重合为P 如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面如图.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一点,CQ垂直BQ于Q,设BP为X,CQ=Y,求Y与X的函数关系一道高二空间几何题在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-AE-B为6 已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D 已知矩形abcd中 ab,如图,P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,且P不与A,D重合,CQ⊥BP于点Q,已知AB=5 正方形ABCD中AB=8,F是BC中点,在FC上取一点Q,连接AQ,与DF交于点P,并且使得角DAP=2角CDF,求CQ 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段一道立体几何证明题如图,在矩形ABCD中,AB：AD=1：2,E是AD的中点,沿BE将△ABE折起至△A1BE的位置,使在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD和DC上运动，设∠ABP=θ，将△ABP沿BP折起，使得二面角A-BP-C 如图a，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=12AD=1，E是底边AD的中点，沿CE将△CDE折起，使A