矩形ABCD的对角线BD,AC相交于点O,EF垂直BD于O点,交AD于点E交BC于F点,且EF=BF,求证OF＝CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:38:08

连接BE,则三角形BEF是一个等边三角形\x0d（三线合一：EO=OF,BO垂直EF,所以BE=BF)\x0d所以\x0d角FBE=角BFE=角BEF=60度\x0d所以\x0d角BEA=60,角ABE=30,角EFC=120度.\x0d因为角FOB=90,所以角FBO=角ODA=角DAO=角FCO=30度.\x0d所以角FOC=FCO=30度\x0dFOC是等腰三角形\x0d所以OF＝CF\x0d（图片：

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平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF垂直BD于点O,分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=0.5BF 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE 如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证：四边形已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,EF过点O于AD,BC于点E,F,试说明OE=OF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F 已知四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O交AD,BC于点E,F,试说明OE=OF 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O 点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证：OE=OF 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.I且如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF.