三角形ABC中.若sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,且三边为连续整数,最大边为a,求三边长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 17:00:31

(sinAcosB-cosAsinB)/(sinAcosB+cosAsinB)=(2sinC-sinB)/2sinC
1-2cosAsinB/(sinAcosB+cosAsinB)=1-sinB/2sinC
2cosA/(sinAcosB+cosAsinB)=1/(2sinC)
4cosAsinC=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC
cosA=1/4
余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/4
2(b²+c²-a²)=bc
这里面a是最大的 bc在上式中具有对称性所以不用管b和c谁大谁小只要知道一个是a-1一个是a-2就行了
代入其中得到关于a的方程得a=8(a=1舍去)
所以b=7 c=6 或者b=6 c=7
代回去检验前者是正确的
所以a=8 b=7 c=6

在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续的整数,求a,b,c 三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c 在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a.b.c.为三个连续整数,求abc 在三角形ABC中,三边长分别为a、b、c,且都是整数且b≥a≥c 在三角形ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,则a的值为? 在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且∠A=2∠B.若三角形的三边长为整数,面积也为整数,求△ABC面积的最小值不等边三角形ABC的三边长为整数ABC,且满足A^2+B^2-6A-4B+13=0求第三边C 不等边三角形ABC的三边长为整数ABC,且满足A^2+B^2-4A-6B+13=0求第三边C 在锐角三角形ABC中,三边长a,b,c均为整数,且a小于b小于c,a+b+c=20.求角b的度数已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,求三角形a 已知三角形ABC的三边长a、b、c,均为整数,且a和b满足(√a-√3)+b^2-4b+4=0,求c边的长. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c且均为整数.