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如图,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:42:31
如图,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,求证:
(1)AE=BD (2)CM=CN
1)
有两个等边三角形,所以有:
AC = DC
CE =CB
角ACD=角BCE=60度,所以角DCE=60度,即有:角ACE=角DCB
所以,两三角形ACE和DCB全等,
所以,AE=BD
2)
从上面的两全等三角形,还得出
角AEC=角DBC 
又BC=CE
角DCE=角ECB=60度
所以,两三角形MCE和NCB全等
即CM=CN