来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:52:21
高数题,连续性
一道高数题
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/7d/37d20477ece431f1fb50a7509e0c4271.jpg)
第四问
α>2.
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α>1时,f(x)可导,且f'(0)=0,x≠0时,f'(x)=αx^(α-1)sin(1/x)+x^(α-2)cos(1/x).
当α≠0时,f'(x)连续.
在x=0处,要使得lim(x→0)f'(x)=lim(x→0) [αx^(α-1)sin(1/x)+x^(α-2)cos(1/x)]=0=f'(0),这与第一问没有本质区别,只有x的两个幂次α-1>0,α-2>0时,上面等式才成立.
所以α>2.