作业帮信号与系统问题傅里叶变换
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/18 03:30:15
信号与系统问题傅里叶变换
如果一个函数的傅里叶展开式只有奇次谐波或者偶次谐波,那么该函数图像有什么特点?
能说说原因吗？
如果一个函数的傅里叶展开式只有奇次谐波或者偶次谐波,那么该函数图像有什么特点?
能说说原因吗？
只有奇次谐波：半波镜像对称[在一个周期T内,前T/2,与后T/2的波形是关于横轴对称],通过傅里叶系数计算公式来证明,当谐波n=2w0时,计算得到0.
只有偶次谐波：是因为该信号[函数]的实际周期是0.5T[实际基波频率=2pi/0.5T=2Wo],由于工程应用,常常说成是T,因此相对于周期为T的基波频率[2pi/T=Wo]来说,只有偶次谐波.例如工频交流波频率为50Hz,周期T=1/50;全波整流后,其谐波相对50Hz来说,都是偶次谐波；[但是相对于全波整流后的实际频率=100Hz,则包含所有次数的谐波].
只有偶次谐波：是因为该信号[函数]的实际周期是0.5T[实际基波频率=2pi/0.5T=2Wo],由于工程应用,常常说成是T,因此相对于周期为T的基波频率[2pi/T=Wo]来说,只有偶次谐波.例如工频交流波频率为50Hz,周期T=1/50;全波整流后,其谐波相对50Hz来说,都是偶次谐波；[但是相对于全波整流后的实际频率=100Hz,则包含所有次数的谐波].