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两圆外切于P,AB是一条公切线(A,B是切点)则PA垂直于PB?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 00:33:11
两圆外切于P,AB是一条公切线(A,B是切点)则PA垂直于PB?

因为2条半径都垂直AB, 所以平行,同旁内角互补
∠O1 + ∠O2 = 180°
∠1=∠2 
∠3=∠4

∠2+∠4 = (180° -∠O1)/2 + (180° -∠O2)/2= 90°
∠APB = 180° -(∠2+∠4) = 90°
所以PA垂直于PB