如图,△ABC中,∠C=90°,AB=6,AC=3,动点P在AB上运动,以点P为圆心,PA为半径画⊙P交AC于点Q.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:27:47
如图,△ABC中,∠C=90°,AB=6,AC=3,动点P在AB上运动,以点P为圆心,PA为半径画⊙P交AC于点Q.
(1)比较AP,AQ的大小,并证明你的结论;
(2)当⊙P与BC相切时,求AP的长,并求此时弓形(阴影部分)的面积.
(1)比较AP,AQ的大小,并证明你的结论;
(2)当⊙P与BC相切时,求AP的长,并求此时弓形(阴影部分)的面积.
(1)AP=AQ,证明如下:(1分)
∵∠C=90°,AB=6,AC=3,
∴∠A=60°(2分)
连接PQ,
∴△PQA是等边三角形,即AP=AQ;(3分)
(2)当⊙P与BC相切时,如图,设切点为E,连接PE,则PE⊥BC,(4分)
∴PE∥AC,
∴∠EPB=∠A=60°,
∴PB=2PE=2AP(5分)
即AP=6÷3=2,(6分)
S弧=S扇形PQA-S三角形PQA=
1
6π×22−
3
4×22=
2
3π−
3.(8分)
∵∠C=90°,AB=6,AC=3,
∴∠A=60°(2分)
连接PQ,
∴△PQA是等边三角形,即AP=AQ;(3分)
(2)当⊙P与BC相切时,如图,设切点为E,连接PE,则PE⊥BC,(4分)
∴PE∥AC,
∴∠EPB=∠A=60°,
∴PB=2PE=2AP(5分)
即AP=6÷3=2,(6分)
S弧=S扇形PQA-S三角形PQA=
1
6π×22−
3
4×22=
2
3π−
3.(8分)
如图 在rt三角形abc中 角c 90度 AC=3,BC=4,p为边AC上一个点,以p为圆心PA为半径作⊙p交AB于点D
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,如果以C为圆心,以CB长为半径的圆交AB于点P,那么AP的长为
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,则AP=_____
在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O交BC于点D,过D点做圆心O的切线交AC于点P.求证:PA=PC
如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交
1如图,已知Rt△ABC中,∠C= ,AC= ,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,则AP=______