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如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,则AP=_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:53:45
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=
2
作业帮 Rt△ABC中,∵∠C=90°,AC=
2,BC=1,
∴AB=
AC2+BC2=
3,
设AC交圆于M,延长AC交圆于N,
则AM=AC-CM=
2-1  AN=
2+1
根据AM•AN=AP•AB得,

2-1)(
2+1)=AP×
3,
解得AP=

3
3.