如何证明棱台的各条侧棱延长后交于一点?要具体的证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 03:08:10

棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台
所以棱台的前提是棱锥,棱锥当然就是一个多边形和外部的一点,每个多边形上的定点和外部点连接,满足棱锥的条件.
再问：我是按照你说的这个写的，但是不对。有没有类似于这样的证明：因为是棱台，所以两条侧棱不平行，所以交于一点。但是这样只能证明两线交于一点，不能证明全部交于一点。求解答~
再答：明确一点，棱台的上下两个面是平行的。如果要证明，或许可以考虑相邻的三个棱延长相交于一点，然后类推。底面ABCD...,顶面A'B'C'D'.., 假设AA'和BB'相交于P，则P也在BB'和CC'所在的平面上，然后证明P在CC'的延长线上，（继而还会得出P也在AA'和CC'所在的平面上），然后P在DD'的延长线上..

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