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黄金三角形(顶角为36度的等腰三角形)中,AB=AC,BC为底.AB^2-BC^2=AB*BC怎么证?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:25:24
黄金三角形(顶角为36度的等腰三角形)中,AB=AC,BC为底.AB^2-BC^2=AB*BC怎么证?
证明:由于是顶角为36的黄金三角形,则BC=AB*(√5-1)/2,等式两边同时除以AB*BC得
左边=AB/BC-BC/AB = 2/(√5-1)-(√5-1)/2 = 1
右边 = 1
左边 = 右边
得证