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一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:47:56
一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3).
(1)写出这个二次函数的解析式;
(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值.
(1)∵抛物线对称轴是y轴,顶点是原点,可设y=ax2
把点(1,-3)代入,得a=-3,y=-3x2
(2)∵a=-3,
∴在对称轴右侧部分,y随x的增大而减小;
(3)∵a=-3<0,
∴函数有最大值,即当x=0时,函数最大值为0.