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写解析 P1 P2 P3怎么出来的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 11:29:32
写解析 P1 P2 P3怎么出来的
在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为:A1(1,1)、A2(0,2)、A3(-1,1).一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1,第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2,第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3,…,按此规律,电子蛙分别以:A1、A2、A3为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2009次后,电子蛙落点的坐标是P2009
解决这类问题,首先要从特殊点开始,从而得到一般规律后再用得到的规律解决问题.根据题意P1点为原点关于点A1为对称中心的点,所以P1(2,2),类似地P2(-2,2),P3(0,0),即回到了原点,所以可以看出电子蛙每从原点开始,每跳三次就会回到原点,2009÷3余数是2,所以第2009次电子蛙落点的坐标为P2点的坐标(-2,2).