求y=x^(1/3) * (1-x)^（2/3）的极值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 23:34:38

y=x^(1/3)*(1-x)^(2/3)
=[x(1-x)^2]^(1/3)
=[x^3-2x^2+x]^(1/3)
y'=(1/3)(3x^2-4x+1)*(x^3-2x^2+x)^(-2/3)
=(1/3)(3x^2-4x+1)*[(x^3-2x^2+x)^2]^(-1/3)
[(x^3-2x^2+x)^2]^(-1/3)>=0
3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)
x1 y'>0 单调递增
1/3
再问： x=0无极值吧，不过还是谢谢了，我会做了

求函数y=(1/3)x^3-x^2-3x+9的极值求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点, 求y=x/x^2+3的极值函数y=1+3x-x^3,求极值求y=2x³-3x²的极值点,极值,单调区间, 求函数f(x,y)=1/2x^2－xy＋y^2＋3x的极值求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值 y=x³+3x²-45x-1 求函数的极值求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值求函数f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1的极值,急用, 求函数y=x^3-x^2+x-1单调区间和极值. 函数y=1+3x-x³的极值