作业帮 > 数学 > 作业

计算底面是半径为R的圆,而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角刑的立

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 14:20:14
计算底面是半径为R的圆,而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角刑的立
建立模型,以固定直径作x轴,以固定直径一端为原点,以底面内垂直于x轴的直线为y轴,以第三垂线为z轴,物体放x轴正向.
则 距原点为x平行于y,z轴的平面将截物体得一正三角形,面积为:
S=√3(R²-(R-x)²)=2√3Rx-√3x²
体积为:V=∫[0——2R]Sdx=2√3Rx²/2-√3x³/3[0——2R]
=4√3R³-8√3R³/3
=(4√3/3)R³
设圆台的高为3,在轴截面中母线AA'与底面圆直径AB的夹角为60度,轴截面中的一条对角线垂直于腰,... 设圆台高为h,母线与轴的夹角为90°-α,轴截面中一条对角线垂直于腰,求圆台的母线长,上、下底面半径和 沿一个圆锥体底面的一条直径垂直径向下开,截面为一个底和高都是6厘米的等腰三角形,原来的圆锥的体积是( )立方厘米,与它等 球O的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为? (2014•普陀区二模)如图,已知AB是圆柱OO1底面圆O的直径,底面半径R=1,圆柱的表面积为8π;点C在底面圆O上, 圆锥的底面半径是r,高为r/2,则过此圆锥顶点截面中,最大截面面积是 轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥,已知等边圆锥底面半径为r,求其表面积及体积 一圆锥母线长20cm,母线与轴的夹角为30°,一个平行于该圆锥底面的平面截该圆锥,底面半径是截面半径的2倍,求底面和截面 ∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形,设圆锥的底面半径为r,圆锥的轴截面是等腰直角三角形,∴圆锥的母线 一个圆柱的底面直径是8厘米,高是12厘米.沿着一条直径垂直于底面切下去,表面积增加了多少平方厘米? 高数 有一个立体,底面是长轴是2a,短轴是2b的椭圆,而垂直于长轴的截面都是等边三角形,求其体积,. 一个垂直于圆柱底面的平面去截圆柱,它的截面一定是(?)